Um domínio é chamado simplesmente conectado se quaisquer duas curvas com os mesmos pontos finais forem homotópicas. Ou equivalentemente, qualquer curva fechada é homotópica a um ponto (ou seja, é homotópica a uma curva constante).
Simplesmente conectado implica conectado?
É um exercício clássico e elementar de topologia mostrar que, se um espaço é conexo por caminhos, então ele é conexo. Assim, se um espaço é simplesmente conexo, então ele é conexo.
Um espaço simplesmente conectado é contrátil?
Definição: Um espaço simplesmente conexo é um espaço conexo por caminhos X cujo grupo fundamental II. (X) é o grupo trivial que consiste apenas em um elemento de identidade. … Um espaço X é contrátil se existe um ponto xo em X para o qual X é contrátil a Xo.
O que é uma superfície simplesmente conectada?
Uma superfície (variedade topológica bidimensional) é simplesmente conectada se e somente se ela é conexa e seu gênero (o número de alças da superfície) é 0. A cobertura universal de qualquer espaço (adequado) é um espaço simplesmente conectado ao qual mapeia. através de um mapa de cobertura.
R3 é simplesmente conectado?
(5) R3 menos um segmento de linha é simplesmente conectado. Isso está relacionado à topologia, que trata da classificação de objetos geométricos até deformá-los como pedaços de borracha (para que você possa esticar, mas não rasgar). A superfície de uma esfera é topologicamente diferente da superfície de um toro.
