(ii) O número de funções bijetivas possíveis f: [n] → [n] é: n!=n(n−1)···(2)(1). (iii) O número de funções injetivas possíveis f: [k] → [n] é: n(n−1)···(n−k+1). Prova.
Como você encontra o número de funções bijetivas?
Resposta do Especialista:
- Se uma função definida do conjunto A para o conjunto B f:A->B é bijetiva, que é um-um e e, então n(A)=n(B)=n.
- Então o primeiro elemento do conjunto A pode ser relacionado a qualquer um dos 'n' elementos do conjunto B.
- Uma vez que o primeiro está relacionado, o segundo pode ser relacionado a qualquer um dos elementos 'n-1' restantes no conjunto B.
Quantas funções bijetivas existem?
Agora é dado que no conjunto A existem 106 elementos. Então, a partir das informações acima, o número de funções bijetivas para si mesmo (ou seja, A para A) é 106!
Qual é a fórmula para o número de funções?
Se um conjunto A tem m elementos e o conjunto B tem n elementos, então o número de funções possíveis de A a B é nm. Por exemplo, se definir A={3, 4, 5}, B={a, b}. Se um conjunto A tem m elementos e o conjunto B tem n elementos, então o número de funções onto de A a B=nm – C1 (n-1)m + C2(n-2)m – C3(n-3)m+…. - C -1 (1)m.
Como você encontra o número de funções de Apara B?
O número de funções de A a B é |B|^|A|, ou 32=9. Digamos para concretude que A é o conjunto {p, q, r, s, t, u}, e B é um conjunto com 8 elementos distintos dos de A. Vamos tentar definir uma função f:A→B. O que é f(p)?
