Em análise numérica, o método de Crank–Nicolson é um método de diferenças finitas usado para resolver numericamente a equação do calor e equações diferenciais parciais semelhantes. É um método de segunda ordem no tempo. É implícito no tempo, pode ser escrito como um método Runge–Kutta implícito e é numericamente estável.
Por que o esquema Crank-Nicolson é chamado de esquema implícito?
Como mais de uma incógnita está envolvida para cada i na equação (6.4.7) Crank - O esquema de Nicholson também é um esquema implícito, portanto tem que resolver um sistema de equações algébricas lineares para cada vez level para obter a variável de campo u.
Qual é o valor de K que é usado no método Crank-Nicolson?
Existe um método implícito de Crank-Nicholson e é dado como mostrado aqui. Converge em todos os valores de lambda. Quando lambda é igual a um, ou seja, k é igual a um h ao quadrado, a forma mais simples da fórmula é dada pelo valor de A que é a média dos valores de u em B, C, D e E.
O método Crank-Nicolson é sempre estável?
Assim, o método de Crank–Nicolson é incondicionalmente estável para a equação de difusão instável. Isso o torna uma opção atraente para calcular problemas instáveis, pois a precisão pode ser aprimorada sem perda de estabilidade com quase o mesmo custo computacional por etapa de tempo.
O que é a fórmula do corretor do preditor?
Na análise numérica, preditor-corretormétodos pertencem a uma classe de algoritmos projetados para integrar equações diferenciais ordinárias – para encontrar uma função desconhecida que satisfaça uma dada equação diferencial.
