Em matemática, um conjunto B de vetores em um espaço vetorial V é chamado uma base se cada elemento de V puder ser escrito de uma maneira única como uma combinação linear finita de elementos de B. … Um espaço vetorial pode ter várias bases; porém todas as bases possuem o mesmo número de elementos, chamado de dimensão do espaço vetorial.
Um espaço vetorial tem apenas uma base?
(d) Um espaço vetorial não pode ter mais de uma base. (e) Se um espaço vetorial tem uma base finita, então o número de vetores em cada base é o mesmo. (f) Suponha que V é um espaço vetorial de dimensão finita, S1 é um subconjunto linearmente independente de V e S2 é um subconjunto de V que abrange V.
Todo espaço vetorial tem uma base contável?
Temos base contável, e qualquer vetor do espaço vetorial R pode ter apenas um subconjunto finito de coeficientes diferentes de zero.
O vetor zero pode ser uma base?
De fato, o vetor zero não pode ser uma base porque não é independente. Taylor e Lay definem bases (Hamel) apenas para espaços vetoriais com "alguns elementos diferentes de zero".
O vetor 0 é um subespaço?
Sim o conjunto contendo apenas o vetor zero é um subespaço de Rn. Ele pode surgir de várias maneiras por operações que sempre produzem subespaços, como fazer interseções de subespaços ou o núcleo de um mapa linear.
