Qualquer representação complexa irredutível representação complexa Em matemática, uma representação complexa é uma representação de um grupo (ou da álgebra de Lie) em um espaço vetorial complexo. Às vezes (por exemplo na física), o termo representação complexa é reservado para uma representação em um espaço vetorial complexo que não é real nem pseudo-real (quaterniônico). https://en.wikipedia.org › wiki › Complex_representation
Representação complexa - Wikipedia
de um grupo abeliano é 1-dimensional. … Seja (ρ, V) uma representação complexa irredutível de G. Como G é abeliana, sabemos que ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v para todo v ∈ V.
Como você prova que uma representação é irredutível?
Uma representação é irredutível se não houver nenhum subespaço próprio e não trivial de V que seja invariante sob a ação de G. Ambas as definições são muito semelhantes às usadas para álgebras de Lie.
O que são representações irredutíveis?
Em uma dada representação, redutível ou irredutível, os caracteres de grupo de todas as matrizes pertencentes a operações da mesma classe são idênticos (mas diferem dos de outras representações). … Uma representação unidimensional com todos os 1s (totalmente simétricos) sempre existirá para qualquer grupo.
A representação regular é fiel?
Para G qualquer grupo algébrico, então a representação regular é fiel. Além disso, temsub-representações fiéis de dimensão finita.
Uma representação equivalente a uma representação irredutível justifica irredutível?
Uma representação é chamada de irredutível se não contém subespaços invariantes próprios. É dito completamente redutível se se decompõe como uma soma direta de sub-representações irredutíveis. Em particular, representações irredutíveis são completamente redutíveis.
