Em matemática, um subanel de R é um subconjunto de um anel que é ele próprio um anel quando as operações binárias de adição e multiplicação em R são restritas ao subconjunto, e que compartilha o mesmo multiplicativo …
Como você prova que algo é um subanel?
Um subconjunto não vazio S de R é um subanel se a, b ∈ S ⇒ a - b, ab ∈ S. Então S é fechado sob subtração e multiplicação. Exercício: Prove que essas duas definições são equivalentes.
Os subanéis contêm 1?
Prove que qualquer subanel de um corpo que contenha a identidade é um domínio integral. Solução: Seja R ⊆ F um subanel de um corpo.
Quais são os subanéis de Z6?
Além disso, o conjunto {0, 2, 4} e {0, 3} são dois subanéis de Z6. Em geral, se R é um anel, então {0} e R são dois subanéis de R.
Qual é a diferença entre ideal e subanel?
Qual é a diferença entre um subanel e um ideal? Um subanel deve ser fechado sob multiplicação de elementos no subanel. Um ideal deve ser fechado pela multiplicação de um elemento do ideal por qualquer elemento do anel.
