Uma função monotônica é uma função que é totalmente não crescente ou não decrescente. Uma função é monotônica se sua primeira derivada (que não precisa ser contínua) não muda de sinal.
Como saber se uma função é monotônica?
Teste para estados de funções monotônicas: Suponha que uma função seja contínua em [a, b] e seja diferenciável em (a, b). Se a derivada for maior que zero para todo x em (a, b), então a função é crescente em [a, b]. Se a derivada for menor que zero para todo x em (a, b), então a função é decrescente em [a, b].
As funções são estritamente monotônicas?
Além disso, pode-se dizer que uma função é estritamente monotônica em um intervalo de valores e, portanto, tem um inverso nesse intervalo de valores. Por exemplo, se y=g(x) é estritamente monotônico no intervalo [a, b], então ele tem um inverso x=h(y) no intervalo [g(a), g(b)], mas nós não posso dizer que todo o intervalo da função tem um inverso.
E XA é uma função monotônica?
A derivada de exp(x) é exp(x) e exp(x) é sempre positiva, então sim, exp(x) é uma função monotonicamente crescente.
O que é exemplo monotônico?
Monotonicidade de uma Função
As funções são chamadas de monotônicas se forem crescentes ou decrescentes em todo o seu domínio. Exemplos: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex são os exemplos de função crescente e f(x)=-x5 e f(x)=e-x são exemplos de função decrescente.
