Em matemática, geometria birracional é um campo da geometria algébrica em que o objetivo é determinar quando duas variedades algébricas são isomórficas fora de subconjuntos de dimensão inferior.
O que significa birracional?
biracional adjetivo. Descrevendo uma função geométrica racional que tem uma inversa racional.
O que é um mapa birracional?
Uma aplicação birracional de X para Y é uma aplicação racional f: X ⇢ Y tal que existe uma aplicação racional Y ⇢ X inversa a f. Uma aplicação birracional induz um isomorfismo de um subconjunto aberto não vazio de X para um subconjunto aberto não vazio de Y. Neste caso, diz-se que X e Y são birracionais, ou birracionalmente equivalentes.
Para que serve a geometria algébrica?
A geometria algébrica agora encontra aplicações em estatística, teoria de controle, robótica, códigos de correção de erros, filogenética e modelagem geométrica. Há também conexões com a teoria das cordas, teoria dos jogos, correspondências de grafos, sólitons e programação inteira.
Por que a geometria algébrica é tão popular?
Então, os matemáticos estudam geometria algébrica porque ela está no centro de muitas disciplinas, servindo como uma ponte entre disciplinas aparentemente diferentes: da geometria e topologia à análise complexa e teoria dos números.
