O valor negativo de λ∗ indica que a restrição não afeta a solução ótima, e λ∗ deve portanto ser igual a zero.
Os multiplicadores de Lagrange precisam ser positivos?
Não precisa ser positivo. Em particular, quando as restrições envolvem desigualdades, uma condição de não positividade pode ser imposta a um multiplicador de Lagrange: condições KKT.
O que acontece quando o multiplicador de Lagrange é 0?
O valor resultante do multiplicador λ pode ser zero. Este será o caso quando um ponto estacionário incondicional de f estiver na superfície definida pela restrição. Considere, por exemplo, a função f(x, y):=x2+y2 junto com a restrição y−x2=0.
O que o multiplicador de Lagrange nos diz?
Na otimização matemática, o método dos multiplicadores de Lagrange é uma estratégia para encontrar os máximos e mínimos locais de uma função sujeita a restrições de igualdade (isto é, sujeito à condição de que um ou mais equações devem ser satisfeitas exatamente pelos valores escolhidos das variáveis).
O que é multiplicador de Lagrange em economia?
O multiplicador de Lagrange, λ, mede o aumento na função objetivo (f(x, y) que é obtido através de uma relaxação marginal na restrição (um aumento em k). Por esta razão, o multiplicador de Lagrange é muitas vezes chamado de preço sombra.
