Em matemática, o wronskiano (ou wrońskiano) é um determinante introduzido por Józef Hoene-Wroński (1812) e nomeado por Thomas Muir (1882, Capítulo XVIII). É usado no estudo de equações diferenciais, onde às vezes pode mostrar independência linear em um conjunto de soluções.
E se o wronskiano for uma função?
se para as funções f e g, o Wronskiano W(f, g)(x0) é diferente de zero para algum x0 em [a, b] então f e g são linearmente independentes em[a, b]. Se f e g são linearmente dependentes, então o wronskiano é zero para todo x0 em [a, b].
O que significa se o wronskiano não for zero?
O fato do wronskiano ser diferente de zero em x0 significa que a matriz quadrada à esquerda não é singular, portanto. esta equação tem apenas a solução c1=c2=0, então f e g são independentes.
Como é calculado o wronskiano?
O wronskiano é dado pelo seguinte determinante: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f′1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.
Qual é o valor de Wronskiano?
Então, como o wronskiano é igual a zero, isso significa que esse conjunto de soluções chamamos de f (x) f(x) f(x) eg (x) g(x) g(x) não formam um conjunto fundamental de soluções.
