A interpolação polinomial é um método de estimar valores entre pontos de dados conhecidos. … O valor do maior expoente é chamado de grau do polinômio. Se um conjunto de dados contém n pontos conhecidos, então existe exatamente um polinômio de grau n-1 ou menor que passa por todos esses pontos.
O que você quer dizer com interpolação polinomial?
Em análise numérica, interpolação polinomial é a interpolação de um dado conjunto de dados pelo polinômio de menor grau possível que passa pelos pontos do conjunto de dados.
Como você encontra a interpolação de um polinômio?
Usando a tabela. Uma vez calculadas as diferenças divididas, podemos calcular o polinômio interpolador f(x) com grau ≤n usando a seguinte fórmula. Fórmula da diferença dividida de Newton f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
O polinômio de interpolação é único?
Teorema 4.1 Unicidade do polinômio interpolador. Dado um conjunto de pontos x0 < x1 < ··· < xn, existe apenas um polinomial que interpola uma função nesses pontos. Demonstração Sejam P(x) e Q(x) dois polinômios interpoladores de grau no máximo n, para o mesmo conjunto de pontos x0 < x1 < ··· < xn.
Qual é o erro na interpolação polinomial?
n. então o termo de erro parainterpolação polinomial usando os nós xi is. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
