E a razão intuitiva pela qual a equação do quinto grau é insolúvel é que não existe um conjunto análogo de quatro funções em A, B, C, D e E que é preservado sob permutações dessas cinco letras.
Pode uma função quíntica não ter zeros reais?
Uma função polinomial pode ter muitos, um ou nenhum zero. … Independentemente de ser par ou ímpar, qualquer polinômio de ordem positiva pode ter um número máximo de zeros igual à sua ordem. Por exemplo, uma função cúbica pode ter até três zeros, mas não mais. Isso é conhecido como o teorema fundamental da álgebra.
As equações quínticas podem ser resolvidas?
Ao contrário dos polinômios quadráticos, cúbicos e quárticos, o quântico geral não pode ser resolvido algebricamente em termos de um número finito de adições, subtrações, multiplicações, divisões e extrações de raízes, como rigorosamente demonstrado por Abel (teorema da impossibilidade de Abel) e Galois.
Por que não existe fórmula quártica?
Sim, existe uma fórmula quártica. Não existe tal solução por radicais para graus mais elevados. Isso é resultado da teoria de Galois, e decorre do fato de que o grupo simétrico S5 não é solúvel. Chama-se teorema de Abel.
Toda equação do quinto grau pode ser resolvida por radicais?
é a equação mais simples que não pode ser resolvida em radicais, e que quase todos os polinômios de grau cinco ou superior não podem ser resolvidos em radicais.
