A derivada de uma função pode ser usada para determinar se a função é crescente ou decrescente em qualquer intervalo em seu domínio. Se f′(x) > 0 em cada ponto em um intervalo I, então diz-se que a função é crescente em I. f′(x) < 0 em cada ponto em um intervalo I, então diz-se que a função é decrescente em I.
Como você descobre onde uma função está aumentando ou diminuindo?
Como podemos saber se uma função está aumentando ou diminuindo?
- Se f′(x)>0 em um intervalo aberto, então f é crescente no intervalo.
- Se f′(x)<0 em um intervalo aberto, então f está diminuindo no intervalo.
Quais são os intervalos em que a função está diminuindo?
Para descobrir quando uma função é decrescente, você deve primeiro tirar a derivada, então igualar to 0, e então encontrar entre quais valores zero a função é negativa. Agora teste os valores em todos os lados destes para descobrir quando a função é negativa e, portanto, decrescente. Vou testar os valores de 0, 2 e 10.
Qual função é sempre crescente?
Quando uma função é sempre crescente, nós a chamamos de função estritamente crescente.
O que é uma função crescente?
Funções crescentes
Uma função é "crescente" quando o valor de y aumenta com o valor de xaumenta, assim: É fácil ver que y=f(x) tende a subir à medida que avança.
