O supremo de um conjunto é seu menor limite superior e o ínfimo é seu maior limite superior. Definição 2.2. Suponha que A ⊂ R seja um conjunto de números reais. Se M ∈ R é um limite superior de A tal que M ≤ M′ para todo limite superior M′ de A, então M é chamado o supremo de A, denotado M=sup A.
Como encontrar o supremo de uma função?
Encontrar o supremo de uma função variável é um problema fácil. Suponha que você tenha y=f(x): (a, b) em R, então calcule a derivada dy/dx. Se dy/dx>0 para todo x, então y=f(x) é crescente e o sup em b e o inf em a. Se dy/dx<0 para todo x, então y=f(x) é decrescente e o sup em a e o inf em b.
O que é supremo de uma função?
O supremo (abreviado sup; plural suprema) de um subconjunto de um conjunto parcialmente ordenado é o menor elemento que é maior ou igual a todos os elementos de se tal elemento existir. Conseqüentemente, o supremo também é referido como o menor limite superior (ou LUB).
Qual é o Supremo de 1 N?
Se você começar em n=1, você obterá 1 + 1/1 + 1/1=3, e este é o mais alto que você vai conseguir, porque cada n > 1 nos dá menos de 3. Como você não pode obter mais de 3, mas pode obter 3, é tanto o supremo quanto o máximo. Para ínfimo, a história é diferente.
Como você prova o Supremo e o Infimum de um conjunto?
Da mesma forma, dado um conjunto limitado S ⊂ R, um número b é chamado deínfimo ou maior limite inferior para S se o seguinte ocorrer: (i) b é um limite inferior para S, e (ii) se c é um limite inferior para S, então c ≤ b. Se b é um supremo para S, escrevemos que b=sup S. Se for um ínfimo, escrevemos que b=inf S.
