Como ln() é transcendental (consulte a referência nº 4) e de acordo com o Teorema 2 acima, concluímos que a constante de Euler- Mascheroni é transcendental.
Para que serve a constante de Euler Mascheroni?
A constante de Euler–Mascheroni (também chamada constante de Euler) é uma constante matemática recorrente na análise e na teoria dos números, geralmente denotada pela letra grega minúscula gama (γ). representa a função chão.
Como se calcula Euler Mascheroni?
Seja γ \gamma γ a constante de Euler-Mascheroni, também conhecida como constante de Euler. É definido da seguinte forma: γ=lim n → ∞ (− ln n + ∑ k=1 n 1 k) ≈ 0,577216.
Qual é o valor da constante de Euler?
O número e, também conhecido como número de Euler, é uma constante matemática aproximadamente igual a 2.71828, e pode ser caracterizado de várias maneiras. É a base do logaritmo natural. É o limite de (1 + 1/n) à medida que n se aproxima do infinito, expressão que surge no estudo dos juros compostos.
Por que Euler é irracional?
O número e foi introduzido por Jacob Bernoulli em 1683. Mais de meio século depois, Euler, que havia sido aluno do irmão mais novo de Jacob, Johann, provou que e é irracional; ou seja, que não pode ser expresso como o quociente de dois inteiros.