Os espaços sobolev são separáveis?

2024 Autor: Elizabeth Oswald | [email protected]. Última modificação: 2024-01-13 00:11

Como A(Wk, p(M)) é isomorfo ao espaço Wk, p(M), o espaço Wk, p(M) é separável.

Os espaços de Sobolev são completos?

Em matemática, um espaço de Sobolev é um espaço vetorial de funções equipado com uma norma que é uma combinação de L^p-normas da função junto com suas derivadas até um dada ordem. As derivadas são entendidas em um sentido fraco adequado para tornar o espaço completo, ou seja, um espaço de Banach.

Por que os espaços de Sobolev são importantes?

Os espaços

Sobolev foram introduzidos por S. L. Sobolev no final dos anos trinta do século 20. Eles e seus parentes desempenham um papel importante em vários ramos da matemática: equações diferenciais parciais, teoria do potencial, geometria diferencial, teoria da aproximação, análise em espaços euclidianos e em grupos de Lie.

O que é espaço H1?

O espaço H1(Ω) é um espaço de Hilbert separável. Prova. Claramente, H1(Ω) é um espaço pré-Hilbert. Seja J: H1(Ω) → ⊕ n.

Qual é o espaço H 2?

Para espaços de funções holomorfas no disco unitário aberto, o espaço Hardy H² consiste em as funções f cujo valor quadrado médio no círculo de raio r permanece limitado como r → 1 a partir de baixo . Mais geralmente, o espaço de Hardy H^{p para 0 < p < ∞ é a classe de funções holomórficas f no disco unitário aberto que satisfaz.}