Estes são usados para provar o teorema da incorporação de Sobolev, dando inclusões entre certos espaços de Sobolev, e o teorema de Rellich–Kondrachov mostrando que sob condições ligeiramente mais fortes alguns espaços de Sobolev são compactamente incorporados em outros. … Eles são nomeados após Sergei Lvovich Sobolev.
O espaço de Sobolev está completo?
Espaço de Sobolev é um espaço vetorial de funções equipado com uma norma que é uma combinação de normas da própria função e de suas derivadas até uma determinada ordem. As derivadas são entendidas em um sentido fraco adequado para tornar o espaço completo, portanto, um espaço de Banach.
Espaços de Sobolev são espaços de Banach?
Espaços de Sobolev com k não inteiro
Eles são espaços de Banach em geral e espaços de Hilbert no caso especial p=2.
O que é espaço H1?
O espaço H1(Ω) é um espaço de Hilbert separável. Prova. Claramente, H1(Ω) é um espaço pré-Hilbert. Seja J: H1(Ω) → ⊕ n.
O espaço de Sobolev é reflexivo?
Os espaços de Sobolev, assim como os espaços Lp, são reflexivos quando 1<p<∞.
