Uma propriedade importante de pares adjuntos é que eles restringem a equivalências em subcategorias, e isso é o que obtemos na teoria de Galois e nos exemplos de geometria algébrica acima: o primeiro par adjunto é uma equivalência pelo teorema fundamental da teoria de Galois, e o segundo par adjunto restringe-se a uma equivalência …
Por que os functores adjuntos são importantes?
A propriedade mais importante dos adjuntos é sua continuidade: todo functor que tem um adjunto esquerdo (e portanto é um adjunto direito) é contínuo (ou seja, comuta com limites na categoria sentido teórico); todo functor que tem um adjunto à direita (e, portanto, é um adjunto à esquerda) é co-contínuo (ou seja, comuta com …
Os functores adjuntos são únicos?
O adjunto esquerdo ou direito de um functor (Def. 1.1), se existir, é único até o isomorfismo natural. Prova. Suponha que o functor L:?→? é dado, e estamos pedindo a unicidade de seu adjunto direito, se existir.
O adjunto esquerdo é único?
Um functor adjunto à esquerda tem um único adjunto direito até um único isomorfismo natural.
O que é um hom set?
Em matemática, especificamente na teoria das categorias, hom-sets, i.e. conjuntos de morfismos entre objetos, dão origem a functores importantes para a categoria de conjuntos. Esses functores são chamados de hom-functors e têm inúmeras aplicações na teoria das categorias e em outros ramos damatemática.
