Primeiramente note que segundos momentos finitos não são assumidos na definição de estacionariedade forte, portanto, estacionariedade forte não implica necessariamente estacionaridade fraca.
Estacionariedade forte implica estacionaridade fraca?
A razão estacionariedade forte não implica estacionaridade fraca é que não significa que o processo tenha necessariamente um segundo momento finito; por exemplo. um processo IID com distribuição de Cauchy padrão é estritamente estacionário, mas não tem segundo momento finito⁴ (ver [Myers, 1989]).
Como você sabe se uma estacionariedade é fraca?
Provavelmente a maneira mais simples de verificar a estacionaridade é dividir sua série temporal total em 2, 4 ou 10 (digamos N) seções (quanto mais, melhor) e calcular a média e a variância dentro de cada seção. Se houver uma tendência óbvia na média ou na variância nas N seções, sua série não é estacionária.
O que é um processo estacionário fraco?
Um processo aleatório é chamado de estacionário de sentido fraco ou estacionário de sentido amplo (WSS) se sua função média e sua função de correlação não mudam por deslocamentos no tempo.
Todos os processos de ruído branco também são fracamente estacionários?
O ruído branco é o exemplo mais simples de um processo estacionário. Um exemplo de um processo estacionário de tempo discreto onde o espaço amostral também é discreto (de modo que a variável aleatória podetomar um dos N valores possíveis) é um esquema de Bernoulli.