Concavidade refere-se à taxa de variação da derivada de uma função. Uma função f é côncava para cima (ou para cima) onde a derivada f′ é crescente. Isso é equivalente à derivada de f′, que é f′′f, start superscript, prime, prime, end superscript, sendo positivo.
Por que a segunda derivada mostra concavidade?
A segunda derivada diz como a inclinação da reta tangente ao gráfico está mudando. Se você está se movendo da esquerda para a direita, e a inclinação da linha tangente está aumentando e a segunda derivada é positiva, então a linha tangente está girando no sentido anti-horário. Isso torna o gráfico côncavo para cima.
Qual é a primeira derivada de?
A primeira derivada de uma função é uma expressão que nos diz a inclinação de uma reta tangente à curva em qualquer instante. Por causa dessa definição, a primeira derivada de uma função nos diz muito sobre a função. Se for positivo, então deve ser crescente. Se for negativo, então deve ser decrescente.
E se a primeira derivada for 0?
A primeira derivada de um ponto é a inclinação da reta tangente nesse ponto. … Quando a inclinação da linha tangente é 0, o ponto é um mínimo local ou um máximo local. Assim, quando a primeira derivada de um ponto é 0, o ponto é a localização de um mínimo ou máximo local.
O que a segunda derivada diz?
A segunda derivadamede a taxa instantânea de variação da primeira derivada. O sinal da segunda derivada nos diz se a inclinação da reta tangente a f está aumentando ou diminuindo. … Em outras palavras, a segunda derivada nos diz a taxa de variação da taxa de variação da função original.
