A expansão decimal de √2 é infinita porque é não-terminante e não-repetitiva. Qualquer número que tenha uma expansão decimal não terminante e não periódica é sempre um número irracional. Então, √2 é um número irracional.
Como você prova que √ 2 é irracional?
Prova que a raiz de 2 é um número irracional
- Resposta: Dado √2.
- Para provar: √2 é um número irracional. Demonstração: Suponhamos que √2 é um número racional. Assim, pode ser expresso na forma p/q onde p, q são inteiros coprimos e q≠0. √2=p/q. …
- Resolução. √2=p/q. Ao elevar ambos os lados ao quadrado, temos=>2=(p/q)2
A Raiz 2 é um número irracional?
Sal prova que a raiz quadrada de 2 é um número irracional, ou seja, não pode ser dada como a razão de dois inteiros. Criado por Sal Khan.
Como você prova que a raiz de 2 é um número racional?
Como p e q ambos são números pares com 2 como múltiplo comum, o que significa que p e q não são números primos co-primos, pois seu HCF é 2. Isso leva à contradição de que a raiz de 2 é um número racional em a forma de p/q com p e q ambos números primos e q ≠ 0.
2 é um número irracional?
Oh não, sempre há um expoente ímpar. Portanto, não poderia ter sido feito elevando ao quadrado um número racional! Isso significa que o valor que foi elevado ao quadrado para dar 2 (ou seja, a raiz quadrada de 2) não pode ser um número racional. Em outras palavras, oraiz quadrada de 2 é irracional.
