Em matemática, uma variedade completa M é uma variedade Riemanniana para a qual, começando em qualquer ponto p, você pode seguir uma linha "reta" indefinidamente ao longo de qualquer direção.
A esfera é geodesicamente completa?
Todas as variedades Riemannianas compactas e todas as variedades homogêneas são geodesicamente completas. … De fato, completude geodésica e completude métrica são equivalentes para esses espaços. Este é o conteúdo do teorema de Hopf–Rinow.
Uma geodésica é única?
Para todo p 2 M e todo v 2 TpM, existe uma única geodésica, denotada v, tal que (0) =p, 0(0)=v, e o domínio de é o maior possível, ou seja, não pode ser estendido. Chamamos v de geodésica máxima (com condições iniciais v(0)=pe 0v(0)=v).
Uma geodésica é o caminho mais curto?
Em geometria, uma geodésica (/ˌdʒiːəˈdɛsɪk, ˌdʒiːoʊ-, -ˈdiː-, -zɪk/) é comumente uma curva que representa, em certo sentido, o caminho mais curto (arco) entre dois pontos em uma superfície, ou mais geralmente em uma variedade Riemanniana.
Qual é a diferença entre geodésica e geodésica?
2 Respostas. Há uma diferença substancial entre os dois: Geodésia é basicamente levantamento e medição geográfica, geralmente em grande escala e incluindo questões de longitude e latitude, enquanto uma Geodésica é sobre estender algumas propriedades de linhas retas para espaços curvos e outros.
