O jacobino ∂(x, y)∂(u, v) pode ser positivo ou negativo.
O que significa um jacobiano negativo?
Significa que a orientação da pequena área foi invertida. Por exemplo, se você percorrer um pequeno quadrado no sentido horário no espaço de parâmetros e o Determinante Jacobiano nessa região for negativo, o caminho no espaço de saída será um pequeno paralelogramo percorrido no sentido anti-horário.
Os jacobianos são sempre positivos?
Lembre-se que o jacobiano definido aqui é sempre positivo. Exercícios: 24.2 Qual é a relação entre o Jacobiano indo de dxdy para dsdt, e aquele indo na direção oposta?
Pode um jacobiano ser zero?
Se o jacobiano for zero, significa que não há mudança alguma, e isso significa que você obtém uma mudança geral de zero nesse ponto (com relação à taxa de mudança em relação à expansão e contração em relação a todo o volume).
O jacobiano é sempre quadrado?
Uma Matriz Jacobiana pode ser definida como uma matriz que contém uma derivada parcial de primeira ordem para uma função vetorial. A Matriz Jacobiana pode ser de qualquer forma. Pode ser uma matriz retangular, onde o número de linhas e colunas não é o mesmo, ou pode ser uma matriz quadrada, onde o número de linhas e colunas é igual.
