Propriedades. A permutação identidade é uma permutação par. Uma permutação par pode ser obtida como a composição de um número par e apenas um número par de trocas (chamadas transposições) de dois elementos, enquanto uma permutação ímpar pode ser obtida por (apenas) um número ímpar de transposições.
Como você sabe se uma permutação é par?
Isso significa que quando uma permutação é escrita como um produto de ciclos disjuntos, ela é uma permutação par se o número de ciclos de comprimento par for par, e é uma permutação ímpar se o número de ciclos de comprimento par for ímpar.
O que é uma permutação de identidade?
Se I é uma permutação de grau n tal que I substitui cada elemento pelo próprio elemento, I é chamada de permutação identidade de grau n. Desta forma. I=(123⋯n123⋯n)
O que torna uma permutação ímpar ou par?
Dizemos que uma permutação é par se puder ser escrita como um produto de um número par de transposições (geralmente não disjuntas) (ou seja, 2 ciclos). Da mesma forma, uma permutação é ímpar se puder ser escrita como um produto de um número ímpar de transposições.
O que significa uma permutação ser par?
Uma permutação é chamada mesmo se pode ser expressa como um produto de um número par de transposições. Exemplo-1: Aqui podemos ver que a permutação (1 2 3) foi expressa como um produto de transposições de três maneiras e em cada uma delas o número de transposições épar, então é uma permutação par.
