Em álgebra abstrata, um semi-anel é uma estrutura algébrica semelhante a um anel, mas sem a exigência de que cada elemento tenha uma inversa aditiva.
Os números naturais são um semi-anel?
O semi-anel dos números naturais (N, +, ×) forma um semi-anel comutativo.
O que é um anel na teoria dos conjuntos?
Definição. Um anel é um conjunto R equipado com duas operações binárias + (adição) e ⋅ (multiplicação) satisfazendo os seguintes três conjuntos de axiomas, chamados de axiomas do anel. R é um grupo abeliano sob adição, o que significa que: (a + b) + c=a + (b + c) para todo a, b, c em R (ou seja, + é associativo).
Por que um anel é chamado ring?
O nome "anel" é derivado do termo de Hilbert "Zahlring" (anel numérico), introduzido em seu Zahlbericht para certos anéis de inteiros algébricos.
O que é um grupo Monoid?
Um monóide é um conjunto que é fechado sob uma operação binária associativa e tem um elemento de identidade tal que para todos,. Observe que, diferentemente de um grupo, seus elementos não precisam ter inversas. Também pode ser pensado como um semigrupo com um elemento de identidade. Um monóide deve conter pelo menos um elemento.
