Álgebra Homológica fornece os meios para extrair informações contidas nesses complexos e apresentá-las na forma de invariantes homológicos de anéis, módulos, espaços topológicos e outros 'tangíveis' matemáticos objetos. Uma ferramenta poderosa para fazer isso é fornecida por sequências espectrais.
Para que serve a geometria algébrica?
Na estatística algébrica, as técnicas da geometria algébrica são usadas para avançar na pesquisa em tópicos como o projeto de experimentos e testes de hipóteses [1]. Outra aplicação surpreendente da geometria algébrica é a filogenética computacional [2, 3].
Quem inventou a álgebra homológica?
Álgebra Homológica teve suas origens no século 19, através do trabalho de Riemann (1857) e Betti (1871) sobre “números de homologia”, e o desenvolvimento rigoroso da noção de números de homologia por Poincaré em 1895.
O que significa topologia algébrica?
Topologia algébrica é um ramo da matemática que utiliza ferramentas da álgebra abstrata para estudar espaços topológicos. O objetivo básico é encontrar invariantes algébricos que classifiquem espaços topológicos até o homeomorfismo, embora geralmente a maioria classifique até a equivalência de homotopia.
O que são estudos de álgebra?
Em sua forma mais geral, a álgebra é o estudo dos símbolos matemáticos e as regras para manipular esses símbolos; é um fio condutor de quase todosmatemática. Inclui tudo, desde a resolução de equações elementares até o estudo de abstrações como grupos, anéis e campos.
