Comentário. Pelo modo como essas transformações afetam os deslocamentos, vemos que as traduções sempre preservam a distância. Então, essas são definitivamente isometrias. Para dilatações r=± 1 resultará em isometrias.
As isometrias preservam os ângulos?
Na geometria euclidiana, todo mapa de preservação de distância (isometria) também preserva ângulos entre dois vetores.
A isometria preserva o tamanho?
Uma isometria não altera o tamanho ou a forma de uma figura. Posso expressar isso em uma linguagem matemática mais precisa. A imagem de um objeto sob uma isometria é um objeto congruente. Uma isometria não afetará a colinearidade dos pontos, nem afetará a posição relativa dos pontos.
A tradução preserva a distância?
Rotações, translações e reflexões são transformações de preservação de distância do plano porque para quaisquer dois pontos diferentes e no plano, if é uma rotação, translação ou reflexão que mapas e,.
A isometria sempre preserva a distância?
Em matemática, uma isometria (ou congruência, ou transformação congruente) é uma transformação de preservação de distância entre espaços métricos, geralmente assumida como bijetiva.