A maioria das funções que você normalmente encontra são contínuas ou contínuas em todos os lugares, exceto em uma coleção finita de pontos. Para qualquer função, uma antiderivada sempre existe, exceto possivelmente nos pontos de descontinuidade.
Todas as funções têm primitivas?
De fato, todas as funções contínuas têm primitivas. Mas funções não contínuas não. Tomemos, por exemplo, esta função definida por casos. mas não há como definir F(0) para tornar F diferenciável em 0 (já que a derivada à esquerda em 0 é 0, mas a derivada à direita em 0 é 1).
O que as primitivas fazem?
Uma primitiva de uma função f é uma função cuja derivada é f. … Para encontrar uma primitiva para uma função f, freqüentemente podemos reverter o processo de derivação . Por exemplo, se f=x4, então uma primitiva de f é F=x5, que pode ser encontrada invertendo a regra da potência.
Funções não contínuas podem ter primitivas?
Todas as funções descontínuas não possuem primitivas
Como determinar se uma função tem uma primitiva?
Uma primitiva de uma função f(x) é uma função cuja derivada é igual a f(x). Ou seja, if F′(x)=f(x), então F(x) é uma antiderivada de f(x).
