Em matemática, mais especificamente em topologia, um homeomorfismo local é uma função entre espaços topológicos que, intuitivamente, preserva a estrutura local. Se f:X\to Y é um homeomorfismo local, X é dito ser um espaço étale sobre Y. Homeomorfismos locais são usados no estudo de feixes.
Um homeomorfismo local é um mapa aberto?
Propriedades. Todo homeomorfismo local é um mapa contínuo e aberto. Um homeomorfismo local bijetivo é, portanto, um homeomorfismo.
Qual é a diferença entre homomorfismo e homeomorfismo?
As substantivos a diferença entre homomorfismo e homeomorfismo. é que homomorfismo é (álgebra) um mapa de preservação de estrutura entre duas estruturas algébricas, como grupos, anéis ou espaços vetoriais, enquanto o homeomorfismo é (topologia) uma bijeção contínua de um espaço topológico para outro, com inversa contínua.
Como você testa o homeomorfismo?
Se x e y são topologicamente equivalentes , existe uma função h: x → y tal que h é contínuo, h é sobre (cada ponto de y corresponde a um ponto de x), h é injetora, e a função inversa, h−1, é contínua. Assim, h é chamado de homeomorfismo.
O homeomorfismo é um difeomorfismo?
Para um difeomorfismo, f e sua inversa precisam ser diferenciáveis; para um homeomorfismo, f e sua inversa só precisam ser contínuas. Todo difeomorfismo é um homeomorfismo, mas nem todoo homeomorfismo é um difeomorfismo. f: M → N é chamado de difeomorfismo se, em cartas de coordenadas, satisfaz a definição acima.